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    已知函数f(x)＝x2(ax＋b)在x＝2时有极值(其中a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线3x＋y＝0平行，则函数f(x)的单调减区间为           （   ）
    A．(－∞，0)B．(0，2)C．(2，＋∞) D．(－∞，＋∞)
    B
    解：f′（x）=3ax2+2bx，因为函数在x=2时有极值，所以f′（2）=12a+4b=0即3a+b=0①；
    又直线3x+y=0的斜率为-3，则切线的斜率k=f′（1）=3a+2b=-3②，
    联立①②解得a=1，b=-3，
    令f′（x）=3x2-6x＜0即3x（x-2）＜0，
    解得0＜x＜2．
    故选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    已知函数．
    （1）当时，若函数在上为单调增函数，求的取值范围；
    （2）当且时，求证：函数f (x)存在唯一零点的充要条件是；
    （3）设，且，求证：<．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数。
    （1）若，求函数的单调区间；
    （2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
    （3）记函数，若的最小值是，求函数    的解析式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分15分）已知为常数，函数（）。
    (Ⅰ) 若函数在区间（-2，-1）上为减函数，求实数的取值范围；
    (Ⅱ).设 记函数，已知函数在区间内有两个极值点，且，若对于满足条件的任意实数都有（为正整数），求的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列关于函数f(x)＝(2x－x2)ex的判断正确的是
    ①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；
    ②f(－)是极小值，f()是极大值；
    ③f(x)没有最小值，也没有最大值．
    A．①③ B．①②C．②D．①②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，其中，求的单调区间。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是
    A．[－1，＋∞)　B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1] D．(－∞，－1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在处取到极值2．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）试研究曲线的所有切线与直线垂直的条数；
    （Ⅲ）若对任意，均存在，使得，试求的取值范围．

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