已知函数
R，
，
（1）求函数f(x)的值域；
（2）记函数
，若
的最小值与
无关，求的取值范围；
（3）若
，直接写出（不需给出演算步骤）关于
的方程
的解集
（1）
；（2）
；（3）①
时，解集为
；
②m>3时，解集为
或
解析试题分析：（1）因解析式中有绝对值，，则把分情况利用基本不等式讨论函数
的值域；（2）易得函数的解析式，再分情况去掉绝对值，利用基本不等求函数的最小值，从而得结论；（3）分
两种情况求方程的解
试题解析：(1)①
时，
，
当且仅当
，即
时等号成立；
②
，
，由①②知函数的值域为
(2)
，
①，
，
②
时，
，
令
，则
，记
，
，当且仅当
，
时等号成立，
(i)
，即时，结合①知
与无关；
(ii)
，即
时，
，
在
上是增函数，
，
结合①知
与有关；
综上，若的最小值与无关，则实数的取值范围是
(3)①时，关于的方程的解集为；
②m>3时，关于x的方程的解集为或
考点：1、利用不等式求函数的值域；2、利用不等式或导数求最值；3、解指数方程
口算小状元口算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某市在市内主干道北京路一侧修建圆形休闲广场．如图，圆形广场的圆心为O，半径为100m，并与北京路一边所在直线
相切于点M.A为上半圆弧上一点，过点A作的垂线，垂足为B．市园林局计划在△ABM内进行绿化．设△ABM的面积为S(单位：
)，
(单位：弧度）．
(I)将S表示为
的函数；
(II)当绿化面积S最大时，试确定点A的位置，并求最大面积．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
,点
为一定点,直线
分别与函数
的图象和
轴交于点
,
,记
的面积为
.
（1）当
时,求函数的单调区间；
（2）当
时, 若
,使得
, 求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数在定义域内为增函数，求实数m的取值范围;
（3）若
，
的三个顶点
在函数的图象上，且
，
、
、
分别为的内角A、B、C所对的边。求证：
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，
.
，求证：当
时，
；
在区间
上单调递增，试求
的取值范围；
.
时，求函数
的极大值和极小值；
时，
恒成立，求
的取值范围.
其中
为自然对数的底数， 
.
，求函数
的最值；
，都有
成立，求
的取值范围.
，
，函数
的图像在点
处的切线平行于
轴．
的值；
的直线与函数
的图象交于两点
，（
）,证明：
．
=
,
=
,若曲线
和曲线
都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线
．
,
,
,
的值；
时，
≤
，求
的取值范围．