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    【题目】很多关于整数规律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的数学家和数学爱好者，有些猜想已经被数学家证明，如“费马大定理”，但大多猜想还未被证明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是：对于每一个正整数，如果它是奇数，则将它乘以再加1；如果它是偶数，则将它除以；如此循环，最终都能够得到.下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入的值为，则输出i的值为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    根据程序框图列举出程序的每一步，即可得出输出结果.

    输入，不成立，是偶数成立，则，；

    不成立，是偶数不成立，则，；

    不成立，是偶数成立，则，；

    不成立，是偶数成立，则，；

    不成立，是偶数成立，则，；

    不成立，是偶数成立，则，；

    成立，跳出循环，输出i的值为.

    故选：B.

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    【题目】2014年非洲爆发了埃博拉病毒疫情，在疫情结束后，当地防疫部门做了一项回访调查，得到如下结果，

    患病

    不患病

    有良好卫生习惯

    20

    180

    无良好卫生习惯

    80

    220

    （1）结合上面列联表，是否有的把握认为是否患病与卫生习惯有关？

    （2）现从有良好卫生习惯且不患病的180人中抽取，，，，共5人，再从这5人中选两人给市民做健康专题报告，求，至少有一人被选中的概率.

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数f（x）＝2sinx（sinxcosx）﹣1图象向右平移个单位得函数g（x）的图象，则下列命题中正确的是（　　）

    A.f（x）在（，）上单调递增

    B.函数f（x）的图象关于直线x对称

    C.g（x）＝2cos2x

    D.函数g（x）的图象关于点（，0）对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线 ，其焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，，与交于点.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若，求面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】很多关于整数规律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的数学家和数学爱好者，有些猜想已经被数学家证明，如“费马大定理”，但大多猜想还未被证明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是：对于每一个正整数，如果它是奇数，则将它乘以再加1；如果它是偶数，则将它除以；如此循环，最终都能够得到.下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入的值为，则输出i的值为（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正三棱柱中，，，点，满足，.

    （1）证明：面；

    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

    （1）若，，请判断的形状；

    （2）若，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列结论：

    ①下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的，分别为8，12，则输出的；

    ②若用样本数据0，－1，2，3来估计总体的标准差，则总体的标准差估计值为；

    ③命题：“若，则”的否命题是“若，则”；

    ④已知正数，满足，则的最大值是；

    ⑤已知函数满足，，且当时，.则在区间为增函数.

    其中结论正确的序号是______.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （1）求证：存在唯一的实数，使得直线与曲线相切；

    （2）若，，求证：.

    （注：为自然对数的底数.）

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