练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．铁匠师傅在打制烟筒弯脖时，为确保对接成直角，在铁板上的下剪线正好是余弦曲线$y=acos\frac{x}{a}$的一个周期的图象如图，当弯脖的直径为12cm时，a应是6cm．

    分析 将几何图形知识转化为代数表达式，利用余弦函数的周期性进行求解．

    解答 解：当弯脖的直径为12cm时，周长是12πcm，正好是函数$y=acos\frac{x}{a}$的一个周期 $\frac{2π}{\frac{1}{a}}$=2aπ=12πcm，
    ∴a=6cm，
    故答案为：6．

    点评 本题主要考查余弦函数的图象，判断弯脖的周长正好是函数$y=acos\frac{x}{a}$的一个周期，是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，且8Sn=（an+2）2，bn=$\frac{1}{2}$anλn-1（λ＞0，λ∈R）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）若不等式（1-λ）Tn+λbn≥2λn对任意的n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]
    （Ⅰ）求C的参数方程；
    （Ⅱ）设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：y=$\sqrt{3}$x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．下面的程序运行后，输出的值是10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若（1-ax）6的展开式中的x3项的系数为20，则实数a=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知等差数列{an}的首项为a，公差为d，且不等式ax2-3x+2＜0的解集为（1，d）．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若bn=an（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，数列{bn}前n项和Tn，证明$\frac{1}{2}$≤Tn$＜\frac{10}{9}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．计算：$\underset{lim}{x→1}$（$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$-$\frac{2}{{x}^{2}-4x+3}$）=$-\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{{a}_{n}}$，设bn=$\frac{2}{\sqrt{{{a}_{n}}^{2}-2}}$，cn=$\frac{4{a}_{n}}{{{a}_{n}}^{2}-2}$．
    （1）求证：对一切n∈N*，n≥2，an＞$\sqrt{2}$．
    （2）求证：对一切n∈N*，n≥2，bn与cn都是正整数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设数列{an}，{bn}都是等比数列，且a1=25，b1=4，a2•b2=100，那么数列{an•bn}的第37项的值是（　　）
    A．1B．37C．100D．-37

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案