Question

5．给出下列类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集），其中类比结论错误的是（　　）

• A． “若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”．
• B． “若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”．
• C． “若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则实数a+$\sqrt{3}$b=c+$\sqrt{3}$d⇒a=c，b=d”
• D． “若a，b∈R，则|a+b|≤|a|+|b|”类比推出“若a，b∈C，则|a+b|≤|a|+|b|”．

Answer 1

分析 在数集的扩展过程中，有些性质是可以传递的，但有些性质不能传递，故而合理的进行发散联想以及合理的外推，是解得本题的关键．另外，否定一个结论只需举一个反例即可．

解答 解：A．根据复数相等的充要条件，可得a，b∈C时，则a-b=0，则两个复数的实部和虚部均相等，故a=b，即A正确；
B．当a，b∈C，两个复数的虚部相等且不为0，即使a-b＞0，这两个虚数仍无法比较大小，故B错误；
C．若a，b，c，d∈Q，则实数a+$\sqrt{3}$b=c+$\sqrt{3}$d⇒a=c，b=d”可以得知C正确；
D．若a，b∈C，则|a+b|≤|a|+|b|”，可知D正确．
故选：B．

点评 本题考查类比推理的正确性的判断，需要结合一定的基础知识和判断，发散能力，属于基础题．