$\int {-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$dx=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（2x-sinx）dx=0．

分析观察被积函数为奇函数，并且积分的上限与下限关于原点对称，得到所求．

解答解：因为被积函数为奇函数，并且积分的上限与下限关于原点对称，
所以原式为0；
故答案为：0

点评本题考查了定积分的计算；利用了被积函数为奇函数，使计算简单．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=|ax²-1|+x，a∈R．
（Ⅰ）若a=2，且关于x的不等式f（x）-m≤0在R上有解，求m的最小值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[-3，2]上不单调，求a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．（1）已知cosα=$\frac{3}{5}$，α为锐角，求tan2α的值；
（2）已知sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{13}$，θ为钝角，求cosθ的值．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．计算：
（1）（1+i）（1-i）+（1+2i）²；
（2）$\frac{（3-2i）^{2}-3（1-i）}{2+i}$．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．给出下列类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集），其中类比结论错误的是（　　）

	A．	“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”．
	B．	“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”．
	C．	“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则实数a+$\sqrt{3}$b=c+$\sqrt{3}$d⇒a=c，b=d”
	D．	“若a，b∈R，则\|a+b\|≤\|a\|+\|b\|”类比推出“若a，b∈C，则\|a+b\|≤\|a\|+\|b\|”．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取20名男女用户，汇总数据如表

	不满意	满意	合计
男	1	4	5
女
合计			20

由于部分数据丢失，根据原始资料只查得：从满意的人数中任意抽取2人，都是男生的概率是$\frac{2}{7}$．
（Ⅰ）根据条件完成以上2×2列联表，并据此判断有多大以上的把握认为“用户满意度”与性别有关．
（Ⅱ）从以上男性用户中抽取2人，女性用户中抽取1人，其中满意的人数为X，求X的分布列和期望E（X）．
附：χΧ
²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，

P（χ²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

2．已知定义在R上的奇函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{g（x），x＞0}\end{array}\right.$，则f（1）=-1；不等式f（f（x））≤7的解集为（-∞，2]．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

19．某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，如表是在某单位得到的数据（人数）：
（1）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？

	赞同	反对	合计
男	5	6	11
女	11	3	14
合计	16	9	25

（2）从赞同“男女延迟退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；
（3）若以这25人的样本数据来估计整个地区的总体数据，现从该地区（人数很多）任选5人，记赞同“男女延迟退休”的人数为X，求X的数学期望．
附：

p（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．小张、小王、小李三名大学生到三个城市去实习，每人只去一个城市，设事件A为“三个人去的城市都不同”事件B为“小张单独去了一个城市”，则P（A|B）=（　　）

A．

$\frac{2}{9}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{1}{2}$

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