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    15．函数f（x）=log3x-$\frac{1}{x}$的零点所在的区间是（n，n+1）（n∈N*）则n=1．

    分析 利用函数零点的判定定理求得函数f（x）的零点所在区间为（1，2），从而求得n的值．

    解答 解：函数f（x）=log3x-$\frac{1}{x}$的零点所在的区间是（n，n+1）（n∈N*），
    再根据f（2）=log32-$\frac{1}{2}$=log32-log3$\sqrt{3}$＞0，f（1）=-1＜0，可得函数f（x）的零点所在区间为（1，2），
    故有n=1，
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，函数零点的判定定理，体现了转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．设函数f（x）=|lnx|，满足f（a）=f（b）（a≠b），则（注：选项中的e为自然对数的底数）（　　）
    A．ab=exB．ab=eC．ab=$\frac{1}{e}$D．ab=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，正三棱锥O-ABC的各边长为2，求该三棱锥的体积及表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知集合A={x|x=a0+a1×2+a2×22+a3×23}，其中ai∈{0，1，2}（i=0，1，2，3），且a0≠0，则A中所有元素之和等于837．

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    10．已知函数f（x）是R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2015）+f（2016）的值为（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    20．半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（　　）
    A．10B．2πC．2D．2°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=10，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=6，则|${\overrightarrow{AB}}$|=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=e2x-（x-1）2，（e≈2.71828）
    （1 ）求曲线y=f（x）在点（l，f（1））处的切线方程；
    （2）设方程f（x）=m-1+4x-x2在[-1，2]上恰有两个不同的实根，求变数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，BC∥AD，SA=AB=BC=2，AD=1，M，N分别是SB，SC的中点．
    （Ⅰ）求证：AM∥平面SCD；
    （Ⅱ）求三棱锥S-BCD的体积．

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