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    19．已知实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=y-x的最大值为（　　）
    A．2B．0C．4D．-2

    分析 作出不等式组表示的平面区域，将目标函数变形，作出直线，将直线平移，由图判断出直线过A时z最大，求出最大值．

    解答 解：画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，表示的平面区域：
    将目标函数z=y-x变形为y=x+z，z为直线的纵截距，作直线y=x将其平移至点A直线的纵截距最大，z最大
    ∴z的最大值为2．
    故选：A．

    点评 利用线性规划求函数的最大值时，首先要画出可行域，关键是给目标函数赋予几何意义．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若将向量$\overrightarrow{a}$=（1，2）绕原点按顺时针方向旋转$\frac{π}{4}$得到向量$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{b}$的坐标是（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．解不等式：1-5x＜6．

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    7．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，直线l：3x-4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=14，点F关于l对称点M在椭圆E上，则F坐标为（5，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{4}$，若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=4，则|$\overrightarrow{b}$|=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知cosα=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$）．
    （1）求tanα的值；       
    （2）求sin（α+$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=ex的导函数是（　　）
    A．y′=xB．y′=e•xC．y′=exD．y′=x•ex-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数p（x）=log3x，q（x）=2x．
    （1）若f（q（x））=p（q（5x）），求f（x）的解析式及f（5-2013）+f（5-2012）+f（5-2011）+…+f（52012）+f（52013）值；
    （2）若g（x）=p（q（2x）+1）+kx（k∈R）是偶函数，且方程g（x）-m=0有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．①若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$；
    ②（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$；
    ③若向量$\overrightarrow{AB}$的起点为A（-2，4），终点为B（2，1），则$\overrightarrow{BA}$与x轴正方向所夹角的余弦值是$\frac{4}{5}$；
    ④若向量$\overrightarrow{a}$=（m，4），且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{23}$，则m=$\sqrt{7}$
    其中不正确的序号有③④．

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