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    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{3-mx}}{m}（0＜x≤1）}\\{\frac{1}{m}x-1（x＞1）}\end{array}\right.$在（0，+∞）上单调递减函数，则实数m的取值范围m≤-1．

    分析 若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{3-mx}}{m}（0＜x≤1）}\\{\frac{1}{m}x-1（x＞1）}\end{array}\right.$在（0，+∞）上单调递减函数，则$\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{3-m}}{m}≥\frac{1}{m}-1\\ \frac{1}{m}＜0\end{array}\right.$，解得实数m的取值范围

    解答 解：若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{3-mx}}{m}（0＜x≤1）}\\{\frac{1}{m}x-1（x＞1）}\end{array}\right.$在（0，+∞）上单调递减函数，
    则$\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{3-m}}{m}≥\frac{1}{m}-1\\ \frac{1}{m}＜0\end{array}\right.$，
    解得：m≤-1，
    故答案为：m≤-1．

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数单调性的意义，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    4．设min{p，q，r}为表示p，q，r三者中较小的一个，若函数f（x）=min{x+1，-2x+7，x2-x+1}，且函数f（x）的图象与直线y=m有四个交点，则m的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{3}{4}$，1]B．[$\frac{3}{4}$，1）C．（$\frac{3}{4}$，1]D．（$\frac{3}{4}$，1）

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    5．已知集合M={x|x2＞4}，N={-3，-2，2，3，4}，则M∩N=（　　）
    A．{3，4}B．{-3，3，4}C．{-2，3，4}D．{-3，-2，2，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．△ABC中，若三个角∠A、∠B、∠C及其所对的边a，b，c均成等差数列，△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，且∠B=$\frac{π}{3}$，那么b=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．顶点在单位圆上的△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若b2+c2=5，$sinA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则S△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若m，n满足m+n-1=0，则直线mx+y+n=0过定点（　　）
    A．（1，-1）B．（0，-n）C．（0，0）D．（-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．过点A（1，0）的直线l的倾斜角为$α（0＜α＜\frac{π}{2}）$，直线l绕点A逆时针旋转$\frac{π}{3}$角度得到直线y=1-x．
    （1）求角α及$cos（\frac{π}{6}-α）$的值；
    （2）圆心角为α的扇形周长c为4．求当扇形的面积取最大值时，扇形的半径r及弧长l．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=4
    （I）若直线l过点A（-2，0），且被圆C1截得的弦长为2$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
    （II）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x-2）2+（y-3）2=1交于M，N两点．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若S△MON=6tan∠MON，其中O为坐标原点，求|MN|．

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