Question

7．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}={n^2}+3n$，则a_n=2n+2．

Answer 1

分析 ${S_n}={n^2}+3n$，可得：n=1时，a₁=S₁=4；n≥2时，a_n=S_n-S_n．

解答 解：∵${S_n}={n^2}+3n$，∴n=1时，a₁=S₁=4；n≥2时，a_n=S_n-S_n=n²+3n-[（n-1）²+3（n-1）]=2n+2，n=1时也成立．
∴a_n=2n+2．
故答案为：2n+2．

点评 本题考查了数列的递推关系、通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．