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    在△ABC中，BC=2，B=
    π
    3
    ，若△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求tanC的值．
    考点：三角形的面积公式,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由BC=2，B=
    π
    3
    ，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，利用三角形面积计算公式可得BA=1．再利用余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB，可得b．利用勾股定理的逆定理判断出A=
    π
    2
    ．利用直角三角形的边角关系即可得出．
    解答： 解：∵BC=2，B=
    π
    3
    ，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，
    ∴
    1
    2
    ×2×BA•sin
    π
    3
    =
    		3
    2
    ，解得BA=1．
    由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB=22+12-2×2×1×
    1
    2
    =3，
    ∴b=
    		3
    ．
    ∵a2=b2+c2，
    ∴A=
    π
    2
    ．
    又a=2c，
    ∴C=
    π
    6
    ．
    ∴tanC=
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查了三角形面积计算公式、余弦定理、勾股定理的逆定理、直角三角形的边角关系，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图程序运行后输出的结果为（　　）
     
    A、22；-22
    B、-22；22
    C、6；-6
    D、-6；6

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    一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，求该几何体的侧视图的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx-x，g（x）=f（x）-（2-
    π
    2
    ）．
    （1）讨论g（x）在（0，
    π
    6
    ）内和在（
    π
    6
    ，
    π
    2
    ）内的零点情况．
    （2）设x0是g（x）在（0，
    π
    6
    ）内的一个零点，求f（x）在[x0，
    π
    2
    ]上的最值．
    （3）证明对n∈N*恒有n-
    		n
    +
    1
    2
    ＜
    n
    k=1
    cos
    1
    		k
    ＜（
    		3
    2
    +
    π
    12
    ）n-
    		n+1
    +1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知程序如图：
    （1）当输入n=10时，求输出的值S；
    （2）写出此程序的程序框图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    成都某单位有车牌尾号为3的汽车A和尾号为7的汽车B，两车分属于两个独立业务部门．对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率0.6，B车日出车频率0.5．成都地区汽车限行规定如下：
    车尾号1和62和73和84和95和0
    限行日星期一星期二星期三星期四星期五
    现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A，B两车出车相互独立．
    （Ⅰ）求该单位在星期一恰好出车一台的概率；
    （Ⅱ）设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求X的分布列及其数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-1（x≥0）的图象经过点（2，
    1
    2
    ），其中a＞0，a≠1．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）=a2x-ax-2+8，x∈[-2，1]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且
    b2+c2-a2
    2
    =
    8
    3
    S△ABC（其中S△ABC为△ABC的面积）．
    （Ⅰ）求sin2
    B+C
    2
    +cos2A；
    （Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断数52，2k+7（k∈N+）是否是等差数列{an}：-5，-3，-1，1，…，中的项，若是，是第几项？

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