精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,若弦AB中点的横坐标为4,则|AB|=(  )
A、12B、10C、8D、6
考点:抛物线的简单性质
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:线段AB的中点到准线的距离为5,设A,B两点到准线的距离分别为d1,d2,由抛物线的定义知|AB|的值.
解答: 解:由题设知知线段AB的中点到准线的距离为5,
设A,B两点到准线的距离分别为d1,d2
由抛物线的定义知:|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×5=10.
故选:B.
点评:本题考查抛物线的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意挖掘题设中的隐含条件,积累解题方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

y=logax的图象与y=logbx的图象关于x轴对称,则a与b满足的关系式为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设全集U=R,集合M={x|-2≤x<3},N={x|-1≤x≤4},则N∩∁UM=(  )
A、{x|-4≤x≤-2}
B、{x|-1≤x≤3}
C、{x|3≤x≤4}
D、{x|3<x≤4}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若一圆弧长等于其所在圆的内接正六角形的边长,则其圆心角的弧度数为(  )
A、2
B、
3
C、
2
D、1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设抛物线y=ax2(a>0)与直线y=kx+b(k≠0)有两个交点,其横坐标分别是x1,x2,而直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点的横坐标是x3,那么x1,x2,x3的关系是(  )
A、
1
x3
=
1
x2
+
1
x1
B、x3=x1+x2
C、
1
x1
=
1
x3
+
1
x2
D、x1=x2+x3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

三棱柱ABC-A1B1C1中,点A,BC1的中点M以及B1C1的中点N所决定的平面把三棱柱切割成体积不同的两部分,那么小部分的体积与大部分的体积比是(  )
A、13:36
B、13:23
C、23:36
D、以上都不正确

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若直线l1,l2的倾斜角分别为α1,α2,且l1⊥l2,则(  )
A、α12=90°
B、α12=180°
C、|α12|=90°
D、|α12|=45°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=3x+5x的零点所在的区间是(  )
A、(-1,-
1
2
B、(-
1
2
,-
1
4
C、(-
1
4
,-
1
5
D、(-
1
5
,0)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,
BA
•(2
BC
-
BA
)=0,则△ABC一定是(  )
A、直角三角形
B、等腰直角三角形
C、正三角形
D、等腰三角形

查看答案和解析>>

同步练习册答案