Question

若直线l₁，l₂的倾斜角分别为α₁，α₂，且l₁⊥l₂，则（　　）

• A、α₁+α₂=90°
• B、α₁+α₂=180°
• C、|α₁-α₂|=90°
• D、|α₁-α₂|=45°

Answer 1

考点：直线的倾斜角

专题：直线与圆

分析：分类讨论：当直线l₁，l₂的倾斜角分别为α₁=90°，α₂=0°或α₁=0°，α₂=90°时，|α1-α2|=90°．当直线l₁，l₂的斜率都存在时，则α1-α2=90°或α₂-α₁=90°，即可得出．

解答： 解：①l₁⊥l₂，当直线l₁，l₂的倾斜角分别为α₁=90°，α₂=0°或α₁=0°，α₂=90°时，|α1-α2|=90°．．
①当直线l₁，l₂的斜率都存在时，则α1-α2=90°或α₂-α₁=90°，因此|α1-α2|=90°．
综上可得：|α1-α2|=90°．
故选：C．

点评：本题考查了相互垂直的直线倾斜角之间的关系，属于基础题．