精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
7.已知复数Z=x+yi(x,y∈R)与复数1+2i,-2+i,-1-2i在复平面内对应的点构成平行四边形,求Z的值.

分析 利用复数的对应点,结合向量知识求解即可.

解答 解:复数1+2i,-2+i,-1-2i在复平面内对应的点分别为:(1,2),(-2,1),(-1.-2),
复数Z=x+yi(x,y∈R)与复数1+2i,-2+i,-1-2i在复平面内对应的点构成平行四边形,
可得x-1=-1+2,y-2=-2-1,解得x=2,y=-1;
x+2=1+1,y-1=2+2,可得x=0,y=5,
x+1=-2-1,y+2=1-2,解得x=-4,y=-3,
z的值为:2-i;5i;-4-3i.

点评 本题考查复数的几何意义,基本知识的考查.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.i为虚数单位,则${({\frac{1+i}{1-i}})^7}$=-i.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.在如图所示的程序框图中,若输出的S值等于16,则在该程序框图中的判断框内填写的条件为(  )
A.i>5B.i>6C.i>7D.i>8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.错位相减法求和:an=(2n+1)•3n,求Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.若$\underset{lim}{x→1}$($\frac{a}{1-x}$-$\frac{b}{1-{x}^{2}}$)=1,则常数a、b的值为2、4.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.已知函数f(x)=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+$\frac{1}{2}$(x∈R).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求函数f(x)在区间[0,$\frac{π}{4}$]上的函数值的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.某校乒乓球队男运动员10名和女运动员9名,若要选出男、女运动员各3名参加三场混合双打比赛(每名运动员只限参加一场比赛),共有多少种参赛方法?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.某同学为了计算函数y=lnx图象与x轴,直线x=1,x=e所围成形状A的面积,采用“随机模拟方法”,用计算机分别产生10个在[1,e]上的均匀随机数xi(1≤i≤10)和10个在[0,1]上的均匀随机数yi(1≤i≤10),其数据记录为如下表的前两行.
xi2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
yi0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnxi0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
(1)依次表格中的数据回答,在图形A内的点有多少个,分别是什么?
(2)估算图形A的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,且PA⊥平面ABCD,点M是棱PA的中点.
(1)若PA=4,求点C到平面BMD的距离;
(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点N,如果三棱锥N-BCD的体积取到最大值,求此时二面角M-ND-B的大小的余弦值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案