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    已知实数x，y满足
    x
    y
    =x-y，若y≥3，则x的最小值为（　　）
    A、2
    B、4
    C、
    9
    2
    D、5
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：变形可得x=（y-1）+
    1
    y-1
    +2，y-1≥2，由对号函数的单调性可得．
    解答： 解：∵
    x
    y
    =x-y，∴x=xy-y2，
    ∴（y-1）x=y2，
    ∵y≥3，y-1≥2，
    ∴x=
    y2
    y-1
    =
    (y-1)2+2(y-1)+1
    y-1

    =（y-1）+
    1
    y-1
    +2，
    由对号函数的单调性可知，
    当y-1=2时，上式取最小值
    9
    2

    故选：C
    点评：本题考查函数的最值，涉及对号函数的单调性，本题易错用基本不等式，属易错题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将函数y=cos（2x-
    π
    4
    ）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位，得到函数y=sin2x的图象，则φ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    1+2i
    1-i
    的虚部是（　　）
    A、
    3
    2
    i
    B、
    3
    2
    C、-
    1
    2
    i
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}，则“a＞1”是“A∩B≠∅”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若直线AB的斜率为2，则|AB|等于（　　）
    A、4B、5C、6D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|ln（x-1）=0}，则A∩B=（　　）
    A、{-1}B、{0}
    C、{1}D、{2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，∠A所对的边为
    		2
    ，则∠B所对的边为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设g（x）=
    		x
    ，f（x）=kx2，其中k为常数．
    （1）求曲线g（x）在点（4，2）处的切线方程；
    （2）如果函数f（x）的图象也经过点（4，2），求f（x）与（1）中的切线的交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数g（x）满足：对任意实数m，n均有g（mn+1）-g（m）g（n）=2-g（n）-m成立，那么称g（x）是“次线性”函数．若“次线性”函数f（x）满足f（0）=1，且两正数x，y使得点（x2-1，3-2xy）在f（x）的图象上，则log 
    1
    2
    （x+y）-log4x的最大值为
     
    ．

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