Question

2．在区间[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]上随机取一个数x，使cos$\frac{π}{3}$x的值介于$\frac{1}{2}$到1之间的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{π}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 由题意，本题符合几何概型，只要明确区间的长度，利用几何概型公式解答．

解答 解；区间[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]上随机取一个数x，对应的区间长度为：3，
在此前提下，满足cos$\frac{π}{3}$x的值介于$\frac{1}{2}$到1之间的区间为（-1，1），区间对称为2，
由几何概型公式得到使cos$\frac{π}{3}$x的值介于$\frac{1}{2}$到1之间的概率为：$\frac{2}{3}$；
故选D．

点评 本题考查了几何概型；关键是明确事件的测度是区间的长度．