已知函数,求使成立的的取值范围。(10分)
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分12分)
把边长为的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形(如图阴影部分)后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝),设容器的高为,容积为.
(Ⅰ)写出函数的解析式,并求出函数的定义域;
(Ⅱ)求当x为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)已知函数,。
(1) 若,求函数的极值;
(2) 设函数,求函数的单调区间;
(3) 若在区间()上存在一点,使得成立,求的取值范围。
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