（本题满分14分）
已知函数
（1）
（2）
（1）
，
；（2）8<a<11。
解析试题分析：（1）由原题条件，可得到
.................3分
.........................6分
（2）
........................9分
函数在定义域上位增函数，即有3a-24<9,
.................................12分
解得a的取值范围为8<a<11...................14分
考点：有关抽象函数的问题；函数的单调性。
点评：本题主要考查抽象函数的赋值及单调性的灵活应用，要解决抽象函数的有关问题需要牢牢把握所给已知条件及关系式，对式子中的字母准确灵活的赋值，变形构造。
学练快车道口算心算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，且
在
处取得极值.
（1）求
的值；
（2）若当
时，
恒成立，求
的取值范围；
（3）对任意的
是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分15分） 已知函数f(x)＝－1＋2
sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的单调递减区间；
(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；
(3)若角α，β的终边不共线，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分） 已知方程
（
为实数）有两个不相等的实数根，分别求：
（Ⅰ）若方程
的根为一正一负，则求实数的取值范围；
（Ⅱ）若方程的两根都在
内，则求实数的取值范围
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，设函数
的图象关于直线
=π对称，其中
为常数，且
．
的最小正周期；
的图象经过点
，求函数
上的取值范围．
，
．
（其中
是
的导函数），求
的最大值；
时，有
；
,当
时,不等式
恒成立，求
的最大值.
。
在
上的最小值是
，试解不等式
；
在
上单调递增，试求实数
的取值范围。
，求使
成立的
的取值范围。（10分）
时函数的解析式
上是单调递增