Question

11．在△ABC中，AC=$\sqrt{13}$，BC=1，B=60°，则△ABC的面积为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 3

Answer 1

分析 由已知利用余弦定理可求AB的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解．

解答 解：∵AC=$\sqrt{13}$，BC=1，B=60°，
∴由余弦定理可得：AC²=AB²+BC²-2AB•BC•sinB，即：13=AB²+1-AB，
∴解得：AB=4或-3（舍去），
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•BC•sinB=$\frac{1}{2}×4×1×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．