Question

【题目】为了比较两种治疗某病毒的药（分别称为甲药，乙药）的疗效，某医疗团队随机地选取了服用甲药的患者和服用乙药的患者进行研究，根据研究的数据，绘制了如图1等高条形图

.

（1）根据等高条形图，判断哪一种药的治愈率更高，不用说明理由；

（2）为了进一步研究两种药的疗效，从服用甲药的治愈患者和服用乙药的治愈患者中，分别抽取了10名，记录他们的治疗时间（单位：天），统计并绘制了如图2茎叶图，从茎叶图看，哪一种药的疗效更好，并说明理由；

（3）标准差s除了可以用来刻画一组数据的离散程度外，还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度，如果出现了治疗时间在（3s，3s）之外的患者，就认为病毒有可能发生了变异，需要对该患者进行进一步检查，若某服用甲药的患者已经治疗了26天还未痊愈，请结合（2）中甲药的数据，判断是否应该对该患者进行进一步检查？

参考公式：s，

参考数据：48.

Answer 1

【答案】（1）甲药的治愈率更高；（2）甲药的疗效更好，理由见解析；（3）应该对该患者进行进一步检查

【解析】

（1）结合条形等高图即可直接判断；

（2）从茎叶图的集中趋势，中位数，平均值方面分析即可判断；

（3）分别求出，s，然后代入公式即可求解，作出判断即可.

（1）甲药的治愈率更高;

（2）甲药的疗效更好，

理由一：从茎叶图可以看出，有的叶集中在茎0，1上，而服用乙药患者的治疗时间有的叶集中在茎1，2上，还有的叶集中在茎3上，所以甲药的疗效更好.

理由二：从茎叶图可以看出，服用甲药患者的治疗的时间的中位数为10天，而服用乙药患者的治疗时间的中位数为12.5天，所以甲药的疗效更好.

理由三：从茎叶图可以看出，服用甲药患者的治疗的时间的平均值为10天，而服用乙药患者的治疗时间的平均值为15天，所以甲药的疗效更好.

（3）由（2）中茎叶图可知，服用甲药患者的治疗时间的平均值和方差分别为10，

s4.8，

则3s≈﹣4.4，24.3，而26＞24.4，应该对该患者进行进一步检查.