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    【题目】关于函数有下述四个结论：

    ①函数的图象把圆的面积两等分；

    ②是周期为的函数；

    ③函数在区间上有个零点；

    ④函数在区间上单调递减.

    则正确结论的序号为_______________.

    【答案】①④

    【解析】

    化简函数的解析式，判断该函数的奇偶性，可判断命题①的正误；利用特殊值法可判断命题②的正误；利用导数判断函数的单调性，可判断命题③④的正误.综合可得出结论.

    ，定义域为.

    对于命题①，，

    函数为奇函数，该函数的图象关于原点对称，而圆也关于原点对称，

    所以，函数的图象把圆的面积两等分，命题①正确；

    对于命题②，，，，命题②错误；

    对于命题④，，所以，函数区间上单调递减，命题④正确；

    对于命题③，由于函数区间上单调递减，且，

    所以，函数在区间上有个零点，命题③错误.

    因此，正确命题的序号为：①④.

    故答案为：①④.

    练习册系列答案
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    （1）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间；

    （2）在锐角△ABC的内角A，B，C所对边为a，b，c，已知f（A）＝﹣1，a＝2，求△ABC的面积的最大值．

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    .

    （1）根据等高条形图，判断哪一种药的治愈率更高，不用说明理由；

    （2）为了进一步研究两种药的疗效，从服用甲药的治愈患者和服用乙药的治愈患者中，分别抽取了10名，记录他们的治疗时间（单位：天），统计并绘制了如图2茎叶图，从茎叶图看，哪一种药的疗效更好，并说明理由；

    （3）标准差s除了可以用来刻画一组数据的离散程度外，还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度，如果出现了治疗时间在（3s，3s）之外的患者，就认为病毒有可能发生了变异，需要对该患者进行进一步检查，若某服用甲药的患者已经治疗了26天还未痊愈，请结合（2）中甲药的数据，判断是否应该对该患者进行进一步检查？

    参考公式：s，

    参考数据：48.

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    【题目】已知函数，关于函数有下列结论：

    ①，；

    ②函数的图象是中心对称图形，且对称中心是；

    ③若是的极大值点，则在区间单调递减；

    ④若是的极小值点，且，则有且仅有一个零点.

    其中正确的结论有________（填写出所有正确结论的序号）.

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