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    在Rt△ABC中，CD是斜边上的高线，AC：BC=3：1，则S△ABC：S△ACD=
     
    ．
    考点：平行线分线段成比例定理
    专题：选作题,立体几何
    分析：先设BC=a，则AC=3a，AB=
    		10
    a，求出BD，CD的长，即可求出S△ABC：S△BCD，进而求出结论．
    解答： 解：设BC=a，则AC=3a，AB=
    		10
    a，
    ∵BC2=BD•BA，
    ∴BD=
    BC2
    AB
    =
    		10
    10
    a．
    ∴CD=
    		CB2-BD2
    =
    3
    		10
    10
    a．
    ∴S△ABC：S△BCD=（
    1
    2
    CB•CB•AC）：（
    1
    2
    CB•BD•DC）=10：1，
    ∴S△ABC：S△ACD=10：9．
    故答案为：10：9．
    点评：本题主要考查直角三角形的射影定理的应用．考查计算能力，属于基础题目．
    练习册系列答案
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    +
    y2
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    		3
    ．
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    2
    		5
    5
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    a
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    a
    +
    b
    ）=
     
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