Question

从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．从身高在[60，70），[70，80），[80，90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为

 

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,频率分布直方图

专题：计算题,概率与统计

分析：由题意，可先计算出身高在[60，70），[70，80），[80，90]三组的频率，计算出12人中各组应抽取的人数，再计算出概率即可．

解答： 解：由图知，身高在[60，70），[70，80），[80，90]三组的频率分别为0.3，0.2，0.1，
故各组的人数分别为30，20，10，
用分层抽样的方法从三组中抽取12人，每组被抽取的人数分别为6，4，2，
从这12人选两人当正负队长，总的抽取方法是12×11=132种
这两人身高不在同一组内的抽取方法是6×4+6×2+4×2=24+12+8=44种，
故这两人身高不在同一组内的概率为

44

132

=

1

3

．
故答案为

1

3

点评：本题考查古典概率计算及频率分布直方图，分层抽样的方法，有一定的综合性．