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    18．设平面区域D是由双曲线y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点（x，y）∈D，则x+y的最小值为（　　）
    A．-1B．1C．0D．3

    分析 先求出抛物线的准线方程和双曲线的渐近线方程，画出三角形平面区域，根据z=x+y的最小值为斜率为-1的直线的纵截距的最小值，即可求出z=x+y的最小值．

    解答 解：抛物线y2=-8x的准线方程为x=2，
    双曲线y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的两条渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，
    由题意，三角形平面区域的边界为x=2，y=±$\frac{1}{2}$x，
    设z=x+y即y=z-x，
    则z=z-x的最小值为斜率为-1的直线的纵截距的最小值．
    作出直线l0：y=-x，平移可得，
    当直线l0过原点时，取得最小值0．
    故选：C．

    点评 本题以双曲线、抛物线为载体，考查线性规划知识，考查函数的最值的求解，正确理解目标函数的几何意义是解题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，过F2的直线交双曲线的右支于P、Q两点，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．2D．$\frac{7}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．双曲线2x2-y2=1的渐近线方程是（　　）
    A．y=±$\frac{1}{2}$xB．y=±2xC．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xD．y=±$\sqrt{2}$x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1和双曲线C2：$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$=1，其中b＞a＞0，则关于双曲线C1与C2的命题．
    ①渐近线相同；
    ②焦点相同；
    ③离心率e1，e2满足$\frac{1}{{{e}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{e}_{2}}^{2}}$=1；
    ④两个双曲线焦点在同一圆上，
    其中所有正确的命题序号为（　　）
    A．①②③B．①③④C．②③④D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）计算：2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
    （2）已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga （4x-3），求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．定义某种运算M=a?b，运算原理如图所示，则式子$（2tan\frac{π}{4}）?sin\frac{π}{2}+（4cos\frac{π}{3}）?{（\frac{1}{3}）^{-1}}$的值为（　　）
    A．4B．8C．11D．13

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设$a={log}_{\frac{2}{5}}2，b={（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{5}}，c={2}^{\frac{2}{5}}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图AC1是棱长为2的正方体，M为B1C1的中点，给出下列命题：
    ①AB1与BC1成60°角；
    ②若$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{N{C}_{1}}$，面A1MN交CD于E，则CE=$\frac{1}{3}$；
    ③P点在正方形ABB1A1边界及内部运动，且MP⊥DB1，则P点轨迹长等于$\sqrt{2}$；
    ④E，F分别在DB1和A1C1上，且$\frac{DE}{E{B}_{1}}$=$\frac{{A}_{1}F}{F{C}_{1}}$=2，直线EF与AD1，A1D所成角分别是α，β，则α+β=$\frac{π}{2}$．
    其中正确的命题有①③④．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且bsinB=（sinA-sinC）（a+c）数列an=n2n-1（|sinnA|+|cosnA|），
    （1）求A；  
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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