Question

14．如图，点A的坐标为（-2，3），向量$\overrightarrow{a}$的模为4，则向量$\overrightarrow{OA}$的坐标为（-2，3），向量$\overrightarrow{a}$的坐标为（2$\sqrt{3}$，2）．

Answer 1

分析 利用平面向量坐标的性质、运算法则求解．

解答 解：如图，∵点A的坐标为（-2，3），
∴向量$\overrightarrow{OA}$的坐标为（-2，3），
∵向量$\overrightarrow{a}$的模为4，向量$\overrightarrow{a}$与x轴的夹角为30°，
∴向量$\overrightarrow{a}$的横坐标为：x=4cos30°=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$，
向量$\overrightarrow{a}$的纵坐标为：y=4sin30°=4×$\frac{1}{2}$=2，
∴向量$\overrightarrow{a}$的坐标为（2$\sqrt{3}$，2）．
故答案为：（-2，3），（2$\sqrt{3}$，2）．

点评 本题考查向量坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数性质的合理运用．