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    13．化简2sin15°sin75°的值为$\frac{1}{2}$．

    分析 利用诱导公式，二倍角的正弦函数公式化简所求后，利用特殊角的三角函数值即可得解．

    解答 解：2sin15°sin75°
    =2sin15°sin（90°-15°）
    =2sin15°cos15°
    =sin30°
    =$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查了诱导公式，二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

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    3．已知动圆P与圆${F_1}：{（x+3）^2}+{y^2}=81$相切，且与圆${F_2}：{（x-3）^2}+{y^2}=1$相内切，记圆心P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程．

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    4．椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上的点P到上顶点距离的最大值为（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．不存在最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知直线l在x轴上的截距为3，在y轴上的截距为-2，则l的方程为（　　）
    A．3x-2y-6=0B．2x-3y+6=0C．2x-3y-6=0D．3x-2y+6=0

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    8．已知向量$\overrightarrow i=（1，0）$，$\overrightarrow j=（0，1）$，则与$\overrightarrow i-2\overrightarrow j$垂直的向量是（　　）
    A．$2\overrightarrow i+\overrightarrow j$B．$2\overrightarrow i-\overrightarrow j$C．$\overrightarrow i-2\overrightarrow j$D．$\overrightarrow i+2\overrightarrow j$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．全称命题“?x∈R，x2+5x=4”的否定是$?{x_0}∈R，x_0^2+5{x_0}≠4$．

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    5．下列说法：
    ①扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角弧度数为2rad；
    ②函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）的最大值为$\sqrt{2}$；
    ③若α是第三象限角，则$y=\frac{{|sin\frac{α}{2}|}}{{sin\frac{α}{2}}}+\frac{{|cos\frac{α}{2}|}}{{cos\frac{α}{2}}}$的值为0或-2；
    ④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同；
    其中正确的是①．（写出所有正确答案）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．△ABC的三边a，b，c成等差数列，则角B的范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{π}{3}}]$B．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）$C．$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$D．$（{0，\frac{π}{2}}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．曲线y=x3-2x在点（1，-1）处的切线倾斜角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．135°

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