Question

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件
B.若p：?x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0，则￢p：?x∈R，x2﹣x﹣1＜0
C.若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D.“若α= ，则sinα= ”的否命题是“若α≠ ，则sinα≠ ”

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A，“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件，显然不正确，如果函数的定义域中没有0，函数可以是奇函数例如，y= ，∴A不正确； 对于B，若p：x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0，则￢p：x∈R，x2﹣x﹣1≤0，∴B不正确；
对于C，若p∧q为假命题，则p，q一假即假命，∴C不正确；
对于D，“若α= ，则sinα= ”的否命题是“若α≠ ，则sinα≠ ”，满足否命题的形式，∴D正确；
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的命题的真假判断与应用，需要了解两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能得出正确答案．