Question

定义某种运算※，a※b的运算原理如图所示，设f（x）=（0※x）x-（2※x），则f（x）在区间[-2，2]上的最小值为（　　）

• A、-2
• B、-4
• C、-6
• D、0

Answer 1

考点：程序框图

专题：函数的性质及应用,算法和程序框图

分析：通过程序框图判断出a※b的解析式，再求出f（x）的解析式，从而求出f（x）的解析式，最后令x=-2即可得到函数的最小值．

解答： 解：由已知中的流程图可得a※b=

|b|，a≥b a，a＜b

，
∴f（x））=（0※x）x-（2※x）=

|x|x-|x|，x≤0 -|x|，0＜x≤2 -2，x＞2

=

-x2+x，x≤0 -x，0＜x≤2 -2，x＞2

，
又∵x∈[-2，2]，
∴当x=-2时，f（x）取最小值-6，
故选：C

点评：本题考查选择结构，主要考查了判断程序框图的功能即判断出新运算法则，利用运算法则求值．解决新定义题关键是理解题中给的新定义．