Question

1．执行如图所示的程序框图，则输出S的结果是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{1+\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{1-\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 根据执行循环的n值，可得算法的功能是求S的值，再根据正弦函数的周期性，即可求出S的值．

解答 解：由程序框图知：执行循环的条件是n＜26，
算法的功能是求S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+sin$\frac{4π}{3}$+sin$\frac{5π}{3}$+…+sin$\frac{25π}{3}$的值，
且sin$\frac{nπ}{3}$是以6为周期的数列；
所以输出的S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+0-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+…+$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．