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已知函数时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围 

(1) 递增区间是,递减区间是;(2).

解析试题分析:(1)求出f′(x),因为函数在x=-
与x=1时都取得极值,所以得到f′(-)=0且f′(1)=0联立解得a与b的值,然后把a、b的值代入求得f(x)及f′(x),然后讨论导函数的正负得到函数的增减区间;
(2)根据(1)函数的单调性,由于x∈[-1,2]恒成立求出函数的最大值值为f(2),代入求出最大值,然后令f(2)<c2列出不等式,求出c的范围即可..
试题解析:解:(1)    1分;
  3分;
,函数的单调区间如下表:

 




 

 


 


 
 

­
极大值
¯
极小值
­
所以函数的递增区间是,递减区间是;  6分;
(2),当时,
为极大值,而,则为最大值,          9分;
要使恒成立,则只需要,      10分;
                           12分;
考点:1.利用导数研究函数的极值;2.函数恒成立问题;3.利用导数研究函数的单调性..

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(1)若,求函数的极值点;
(2)若在区间内单调递增,求实数的取值范围.

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