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    设和是函数的两个极值点,其中.
    （1）求的取值范围;
    （2）若为自然对数的底数),求的最大值.

    （1）；（2）

    解析试题分析：（1）先求，由已知条件得，方程=0有两个不等的正根，则有，解得，结合韦达定理将变形为关于变量的函数表达式，，进而求值域得的取值范围；（2）将变形为，为了减少参数，将代入得，
    ，为了便于求值域，利用，继续变形为
    ，设，通过还原，将表示为变量的函数，进而求值域即可．
    （1）函数的定义域为,.
    依题意,方程有两个不等的正根,
    故有,解得,且,
    所以,
    ，
    又,所以的取值范围是.          6分
    （2）由,

    令,所以,
    又因为,
    所以,可化为
    ,因为,所以得,求在上最大值,
    由,所以在上递减,
    所以,故的最大值为.              13分
    考点：1、利用导数求函数的极值和最值；1、利用导数判断函数的单调性.

    练习册系列答案
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    设函数f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.
    (1)当p＝1时，求函数f(x)的单调区间；
    (2)设函数g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求证：当p≤－时，有g(x)≤0.

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    已知函数，.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）如果对于任意的，都有，求的取值范围.

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    已知函数．
    （1）求曲线在点处的切线方程；
    （2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

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    已知函数．
    （1）若，求函数的极小值；
    （2）设函数，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等，若存在，请求出的范围，若不存在，请说明理由？

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    一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．
    （1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；
    （2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，．
    （1）当时，求的单调区间；
    （2）已知点和函数图象上动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在与时都取得极值
    (1)求的值与函数的单调区间
    (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 

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