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    设函数f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.
    (1)当p＝1时，求函数f(x)的单调区间；
    (2)设函数g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求证：当p≤－时，有g(x)≤0.

    （1）f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，＋∞)．
    （2）见解析

    解析

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    已知函数,.
    (1)讨论在内和在内的零点情况.
    (2)设是在内的一个零点,求在上的最值.
    (3)证明对恒有.[来

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数R,求函数在区间上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    设函数
    （1）求函数的极大值和极小值
    （2）直线与函数的图像有三个交点，求的范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;
    （2）证明: 曲线y =" f" (x)与曲线有唯一公共点.
    （3）设a<b, 比较与的大小, 并说明理由.   

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax3＋(a－2)x＋c的图象如图所示．

    (1)求函数y＝f(x)的解析式；
    (2)若g(x)＝－2ln x在其定义域内为增函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设和是函数的两个极值点,其中.
    （1）求的取值范围;
    （2）若为自然对数的底数),求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    （1）求在点（1,0）处的切线方程；
    （2）判断及在区间上的单调性；
    （3）证明：在上恒成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （1）讨论函数的极值点；
    （2）若对任意的，恒有，求的取值范围．

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