已知函数
.
（1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;
（2）证明: 曲线y =" f" (x)与曲线
有唯一公共点.
（3）设a<b, 比较
与
的大小, 并说明理由.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.
(1)当p＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)设函数g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求证：当p≤－
时，有g(x)≤0.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
．
（1）若
，求函数
的极小值；
（2）设函数
，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量
使得
的值相等，若存在，请求出
的范围，若不存在，请说明理由？
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时,有0个公共点；当m= 
,有1个公共点；当m 
有2个公共点；
> 
(
).
,求函数
的极值;
．
时,对任意
,都有
成立,求
的最大值;
的导函数.若存在
,使
成立,求
的取值范围.
求函数
的极值点及相应的极值；
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中e为自然对数的底数.
是增函数，求实数
的取值范围；
时，求函数
上的最小值；
.
满足
（其中
为
处的导数，
为常数）．
，若函数
在
上单调，求实数
，
.
的单调区间；
，都有
，求
的取值范围.
．
在点
处的切线方程；
，都有
，求
的取值范围.