已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若对于任意的
，都有
，求
的取值范围.
习题精选系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
.
（1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;
（2）证明: 曲线y =" f" (x)与曲线
有唯一公共点.
（3）设a<b, 比较
与
的大小, 并说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆
弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（1）设
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
．
(1)当时
，求函数
在点(1，1)处的切线方程；
(2)若在y轴的左侧，函数
的图象恒在的导函数
图象的上方，求k的取值范围；
(3)当k≤-l时，求函数在[k，l]上的最小值m。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
为函数
图象上一点，O为坐标原点，记直线
的斜率
．
(1)若函数
在区间
上存在极值，求实数m的取值范围；
(2)设
，若对任意
恒有
，求实数
的取值范围．
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；（2）
.
，则在点
，过点
，所以切线方程为
的最小值，只需要
即可.对
的变化情况统计表，则
上递减，在
上递增，所以
上的最小值是
，则
，解得
.
，
4分
， 即
得
， 2分
变化时，
的单调区间；
恰有两个交点，求
的取值范围．
在
时取得极小值．
的值；
，使得
在该区间上的值域为
？若存在，求出
，
的值；
，
在点（1,0）处的切线方程；
及
在区间
上的单调性；
在
．
，讨论函数
在区间
上的单调性；
且对任意的
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.