某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路(如图所示).在点A与圆
弧上的一点C之间设计为直线段小路,在路的两侧边缘种植绿化带;从点C到点B设计为沿弧的弧形小路,在路的一侧边缘种植绿化带.(注:小路及绿化带的宽度忽略不计)
(1)设(弧度),将绿化带总长度表示为
的函数
;
(2)试确定的值,使得绿化带总长度最大.
(1),
,(2)当
时,绿化带总长度最大.
解析试题分析:(1)解实际问题应用题,关键正确理解题意,正确列出等量关系或函数关系式.本题要注意着重号. 绿化带总长度
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
已知函数
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
设函数
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区等于2AC与弧长BC之和. 在直角三角形
中,
,
,所以
.由于
,所以弧
的长为
.所以
,作为函数解析式,必须明确其定义域,
.(2)利用导数求
最大值. 令
,则
,列表分析可知当
时,
取极大值,即为最大值.
【解】(1)如图,连接,设圆心为
,连接
.
在直角三角形中,
,
,
所以.
由于,所以弧
的长为
. 3分
所以,
即,
. 7分
(2), 9分
令,则
, 11分
列表如下:+ 0 极大值
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,
满足
,且
,
为自然对数的底数.
(1)已知,求
在
处的切线方程;
(2)若存在,使得
成立,求
的取值范围;
(3)设函数,
为坐标原点,若对于
在
时的图象上的任一点
,在曲线
上总存在一点
,使得
,且
的中点在
轴上,求
的取值范围.
,其图象与
轴交于
,
两点,且x1<x2.
(1)求的取值范围;
(2)证明:(
为函数
的导函数);
(3)设点C在函数的图象上,且△ABC为等腰直角三角形,记
,求
的值.
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