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    设函数.
    （1）求的单调区间和极值；
    （2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.

    (1）详见解析;(2）.

    解析试题分析：（1）首先求出函数的导数，然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间；
    （2）由（1）的分析可知y=f（x）图象的大致形状及走向，可知函数图象的变化情况，可知方程f（x）=a有3个不同实根，求得实数a的值． .
    （1）                  1分
    令得：                            2分
    当变化时，的变化情况如下表：









    		0

    		0


    		增
    		极大
    		减
    		极小
    		增
     
    所以的增区间是和，减区间是；       6分
    当
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x－．
    (1)当a>0时，判断f(x)在定义域上的单调性；
    (2)f(x)在[1，e]上的最小值为，求实数a的值；
    (3)试求实数a的取值范围，使得在区间(1，＋∞)上函数y＝x2的图象恒在函数y＝f(x)图象的上方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中．
    (1) 当时，求曲线在点处的切线方程；
    (2) 求函数的单调区间及在上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线：
    （1）试求曲线在点处的切线方程；
    （2）试求与直线平行的曲线C的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某水产养殖场拟造一个无盖的长方体水产养殖网箱，为了避免混养，箱中要安装一些筛网，其平面图如下，如果网箱四周网衣（图中实线部分）建造单价为每米56元，筛网（图中虚线部分）的建造单价为每米48元，网箱底面面积为160平方米，建造单价为每平方米50元，网衣及筛网的厚度忽略不计.
    （1）把建造网箱的总造价y（元）表示为网箱的长x（米）的函数，并求出最低造价；
    （2）若要求网箱的长不超过15米，宽不超过12米，则当网箱的长和宽各为多少米时，可使总造价最低？（结果精确到0.01米）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在时取得极小值．
    （1）求实数的值；
    （2）是否存在区间，使得在该区间上的值域为？若存在，求出，的值；
    若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆
    弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）

    （1）设（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；
    （2）试确定的值，使得绿化带总长度最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数，.
    （1）求的单调区间和最小值；
    （2）讨论与的大小关系；
    （3）是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在请说明理由．

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