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    已知函数
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．

    （1）递增区间为，递减区间为（2）或.

    解析试题分析：（1）利用导数求函数单调区间，关键明确定义域，正确求出导函数. 因为,令得由时，列表分析在根的左右的符号，得的递增区间为，的递减区间为，（2）由（1）得到，
    ，要使的图像与直线恰有两个交点，只要或，即或. 
    解：（1）因为      2分
    令得           
    由时，在根的左右的符号如下表所示
















    练习册系列答案
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    设
    （1）若求函数的极值点及相应的极值；
    （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）如果对于任意的，都有，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若，求函数的极小值；
    （2）设函数，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等，若存在，请求出的范围，若不存在，请说明理由？

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    一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．
    （1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；
    （2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．

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    设函数.
    （1）求的单调区间和极值；
    （2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.

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    已知函数，．
    （1）当时，求的单调区间；
    （2）已知点和函数图象上动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求曲线在点处的切线方程；
    （2）若对于任意的，都有，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，其中.
    (1)若是函数的极值点，求实数的值；
    (2)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立，求实数的取值范围．

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