精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本小题满分12分)
设函数
(1)求函数的极大值和极小值
(2)直线与函数的图像有三个交点,求的范围

(1);(2)

解析试题分析:(1)对函数求导得,得出时,为增函数,为减函数,为增函数,即可确定极大值和极小值;(2),结合图象即可确定m的范围.
解:(1) 









0
-
0
+


极大

极小

 
,
(2)

考点:1.函数的极值;2.函数的图象.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)(2011•重庆)设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=﹣对称,且f′(1)=0
(Ⅰ)求实数a,b的值
(Ⅱ)求函数f(x)的极值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数.
(1)当时,求函数上的最大值和最小值;
(2)若上为增函数,求正数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题


(1)若求函数的极值点及相应的极值;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=x3+ax2+bx.
(1)若函数y=f(x)在x=2处有极值-6,求y=f(x)的单调递减区间;
(2)若y=f(x)的导数f′(x)对x∈[-1,1]都有f′(x)≤2,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,其中e为自然对数的底数.
(1)若是增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,求函数上的最小值;
(3)求证:.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数f(x)=ln x-p(x-1),p∈R.
(1)当p=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)设函数g(x)=xf(x)+p(2x2-x-1)(x≥1),求证:当p≤-时,有g(x)≤0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)如果对于任意的,都有,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)已知点和函数图象上动点,对任意,直线倾斜角都是钝角,求的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案