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    【题目】如图，梯形与矩形所在平面相互垂直， ， ， ， .

    （Ⅰ）求证： 平面；

    （Ⅱ）求四棱锥的侧面积.

    【答案】（Ⅰ）见解析.

    （Ⅱ）.

    【解析】试题分析：（Ⅰ）由直线和平面平行的判定定理，证得平面和平面，再利用面面平行的判定定理，得到平面平面，进而证得平面.

    （Ⅱ）由（1），过点作交于点，连接，得： ，求德和，再得，求得，再由，所以，求得，求和得到几何体的表面积．

    试题解析：

    （Ⅰ）因为， 平面， 平面，

    所以平面，同理可得平面，

    又因为，所以平面平面，

    因为平面，所以平面.

    （Ⅱ）因为平面平面，平面平面， ，

    所以平面，∴， ，

    过点作交于点，连接，

    因为， ， ，易求得： ，所以，

    ，

    因为， ， ，∴平面，

    所以，

    ，

    由， ，得平面，所以，

    因为，所以， ，

    所以四棱锥的侧面积为.

    练习册系列答案
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    【题目】某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：

    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    60

    50

    70

    （1）画出散点图；

    （2）求回归直线方程；

    （3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值.

    参考公式及数据：

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    （1）若函数f(x)的图像中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围；

    （2）若函数f(x)的最小正周期为π，且当x∈时，f(x)的最大值是，求函数f(x)的最小值，并说明如何由函数y=sin2x的图象变换得到函数y=f(x)的图象.

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    x

    6

    8

    10

    12

    y

    2

    3

    5

    6

    （1）请在图中画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.

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    【题目】已知正四面体的表面积为，为棱的中点，球为该正四面体的外接球，则过点的平面被球所截得的截面面积的最小值为______.

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    【题目】选修4－4：坐标系与参数方程

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    （1）若曲线与只有一个公共点，求的值；

    （2）， 为曲线上的两点，且，求△的面积最大值．

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    【题目】某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图3所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，

    (Ⅰ)根据以上资料完成下面的2×2列联表，若据此数据算得，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？

    附：

    (Ⅱ) 估计用户对该公司的产品“满意”的概率；

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