Question

【题目】已知复数，求实数m的值，使得复数z分别是：

(1)0；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．

Answer 1

【答案】（1）m＝2；（2）m≠2且m≠1；（3）m＝－；（4）m＝0或m＝2。

【解析】

分别根据复数的分类和复数的表示，列出方程组，即可求解答案.

由题意得z＝(2＋i)m2－3m(1＋i)－2(1－i)＝(2m2－3m－2)＋(m2－3m＋2)i.

(1)当即m＝2时，z=0.

(2)当m2－3m＋2≠0，即m≠2且m≠1时，z为虚数．

(3)当即m＝－时，z为纯虚数．

(4)当2m2－3m－2＝－(m2－3m＋2)，

即m＝0或m＝2时，z是复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．