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    已知曲线y=
    1
    2
    x2-2上一点P（1，-
    3
    2
    ），则过点P的切线的倾斜角为（　　）
    A．30°B．45°C．135°D．150°
    函数y=
    1
    2
    x2-2    的导数为f′（x）=x，则函数在点P处的切线斜率为k=f′（1）=1．
    设切线的倾斜角为θ，则tanθ=1，所以θ=45°．
    即过点P的切线的倾斜角为45°．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数 () , (Ⅰ)试确定的单调区间 , 并证明你的结论 ;(Ⅱ)若时 , 不等式恒成立 , 求实数的取值范围 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）=cos（
    		3
    x    +φ）（-π＜φ＜0）．若f（x）+f′（x）是偶函数，则φ=（　　）
    A．
    π
    3
    		B．-
    π
    3
    		C．
    π
    6
    		D．-
    π
    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-ax2+(a2-1)x(a∈R，a≠0)    的导数f′（x）的图象如图所示，则f（1）=（　　）
    A．
    4
    3
    		B．-
    2
    3
    C．-
    2
    3
    或
    4
    3
    		D．以上都不正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）=
    1
    2
    （sinx-cosx）的导函数为f′（x），则下列结论正确的是（　　）
    A．f′（x）+f（x）=-sinxB．f′（x）+f（x）=-cosx
    C．f′（x）-f（x）=sinxD．f′（x）-f（x）=cosx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数的导函数，则数列的前n项和是
    （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=lnx+1的导数是（　　）
    A．
    1
    x
    		B．
    1
    x+1
    		C．lnxD．ex

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=lnx，则f′(
    π
    2
    )    =（　　）
    A．ln(
    π
    2
    )    		B．
    2
    π
    		C．
    π
    2
    		D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)=
    π
    2
    +cosx    ，则f′（
    π
    2
    ）=（　　）
    A．-1+
    π
    2
    		B．-1C．1D．0

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