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    10．数列{an}中，a1=1，an+1=-$\frac{1}{1+{a}_{n}}$，则a2016=-2．

    分析 由a1=1，an+1=-$\frac{1}{1+{a}_{n}}$，可得an=an+3，利用周期性即可得出．

    解答 解：∵a1=1，an+1=-$\frac{1}{1+{a}_{n}}$，
    ∴a2=-$\frac{1}{2}$，a3=-2，a4=1，…．
    ∴an=an+3，
    则a2016=a3=-2．
    故答案为：-2．

    点评 本题考查了数列的递推关系、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （2）求线段PQ的长；
    （3）求PQ与B1C所成的角．

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    2．cos89°cos1°+sin91°sin181°=0．

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    19．如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD中，E、F分别是PD、AB的中点，且PA=AB=1，BC=2，
    （1）求CD与AE所成的角大小；
    （2）求证：直线AE∥平面PFC；
    （3）求F到平面PBC的距离．

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    20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ccosB-bcosC=$\frac{1}{3}$a．
    （Ⅰ）证明：tanC=2tanB；
    （Ⅱ）若a=3，tanA=$\frac{9}{7}$，求△ABC的面积．

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