练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，，.

    （1）求；

    （2）点D为BC延长线上一点，CD=4，，求△ABC的面积.

    【答案】（1）.（2）或

    【解析】

    (1)由已知结合和差角公式进行化简可求cosC,进而可求C；

    (2)由已知结合余弦定理及三角形的面积公式即可求解.

    (1)∵sinBsinC=cos(A﹣C)+cosB=cos(A﹣C)﹣cos(A+C)=2sinAsinC,

    ∴sinB=2sinA,即b=2a,

    ∵bcosC=﹣a,

    ∴cosC,

    ∵C∈(0,π),

    ∴,

    (2)由余弦定理可得,AD2=AC2+CD2﹣2ACCDcos∠ACD,

    所以13,

    解可得b=3或b=1,

    因为b=2a,

    所以或,

    当时,S△ABC,

    当时,S△ABC.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如下面左图，在直角梯形中，，，，，，点在上，且，将沿折起，得到四棱锥（如下面右图）.

    （1）求四棱锥的体积的最大值；

    （2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知离心率为的椭圆的左顶点为，左焦点为，及点，且、、成等比数列．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）斜率不为的动直线过点且与椭圆相交于、两点，记，线段上的点满足，试求（为坐标原点）面积的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.

    某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为____元．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图.

    根据该走势图，下列结论正确的是（ ）

    A. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化

    B. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱

    C. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差

    D. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线，，与曲线分别交于异于极点O的四点A，B，C，D.

    （1）若曲线关于对称，求的值，并求的参数方程；

    （2）若 |，当时，求的范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在四棱锥中底面为直角梯形，，，侧面为正三角形且平面底面，，分别为的中点.

    （1）证明：平面；

    （2）求与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的长轴长为4，直线被椭圆截得的线段长为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线过定点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    (Ⅰ)讨论函数的单调性；

    (Ⅱ)证明： (为自然对数的底)恒成立．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案