Question

直线 

x=t y=at+2a

 （t为参数）与曲线ρ=1的位置关系是（　　）

• A、相离
• B、相交
• C、相切
• D、不确定

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程,点的极坐标和直角坐标的互化

专题：坐标系和参数方程

分析：将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程后，发现曲线C为圆，找出圆心坐标和圆的半径，又把直线l的参数方程化为普通方程后，利用点与圆位置关系，判断即可．

解答： 解：将曲线C的极坐标方程ρ=1化为直角坐标方程得x²+y²=1，
故知曲线C为圆，其圆心坐标为（0，0），半径r=1．
将直线

x=t y=at+2a

的参数方程化为普通方程得：y=ax+2a．恒过（-2，0）点．
点在圆外，
故直线l与圆C的位置关系不能确定．
故选：D．

点评：此题考查学生会将极坐标方程和参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程，掌握点与圆位置关系的判断方法，是一道基础题．