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    11．复数的$\frac{1+2i}{2-i}$的共轭复数是（　　）
    A．-iB．iC．2D．1

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

    解答 解：复数的$\frac{1+2i}{2-i}$=$\frac{（1+2i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{5i}{5}$=i的共轭复数是-i．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，点D1为棱PD的中点，过D1作与平面ABCD平行的平面与棱PA，PB，PC相交于A1，B1，C1，∠BAD=60°．
    （1）证明：B1为PB的中点；
    （2）若AB=2，且二面角A1-AB-C的大小为60°，AC、BD的交点为O，连接B1O．求三棱锥B1-ABO外接球的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知常数p满足0＜p＜1，数列{xn}满足x1=p+$\frac{1}{p}$，xn+1=${x}_{n}^{2}$-2．
    （1）求x2，x3，x4；
    （2）猜想{xn}的通项公式，并给出证明
    （3）求证：xn+1＞xn对n∈N*成立
    （4）求证：$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}}$+$\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}{x}_{3}}$+…+$\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}…{x}_{n}}$＜p．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设P是△ABC内一点，且$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$+$\overrightarrow{CP}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，则$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AP}$=（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=2，an+1bn=anbn+2an+4
    （Ⅰ）若bn=2an，求证：当n≥2时，$n+2≤{a_n}≤\frac{3}{2}n+1$；
    （Ⅱ）若${b_{n+1}}=\frac{{{a_n}{b_n}+2{b_n}+4}}{a_n}$，证明an＜10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．对于给定的正整数n和正数R，若等差数列a1，a2，a3，…满足a${\;}_{1}^{2}+{a}_{2n+1}^{2}$≤R，则S=a2n+1+a2n+2+a2n+3+…+a4n+1的最大值为$\frac{（2n+1）\sqrt{10R}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．有一个容量为60的样本，数据的分组及各组的频数如下：
    [11.5，15.5）2；
    [15.5，19.5）4；
    [19.5，23.5）5；
    [23.5，27.5）16；
    [27.5，31.5）1l；
    [31.5，35.5）12；
    [35.5.39.5）7；
    [39.5，43.5）3；
    根据样本的频率分布估计，数据落在[27.5，39.5）的概率约是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知数列{an}是等差数列，若a2014+a2015＜0，a2014•a2015＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时n等于4029．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．记集合A={x|x+2＞0}，B={y|y=sinx，x∈R}，则A∪B=（　　）
    A．（-2，+∞）B．[-1，1]C．[-1，1]∪[2，+∞）D．（-2，1]

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