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    7．设随机变量ξ服从正态分布N（4，5），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），则实数a等于（　　）
    A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．5D．3

    分析 根据随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=4对称，得到两个概率相等的区间关于x=4对称，得到关于a的方程，解方程即可．

    解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（4，5），
    ∵P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），
    ∴2a-3与a+2关于x=4对称，
    ∴2a-3+a+2=8，
    ∴3a=9，
    ∴a=3，
    故选：D．

    点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题主要考查曲线关于x=4对称，考查关于直线对称的点的特点，本题是一个基础题．

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    A．15B．20C．25D．70

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