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    16．n=${∫}_{0}^{2}$（3x2-1）dx，则二项式（x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n展开式中的常数项为（　　）
    A．15B．20C．25D．70

    分析 利用定积分求出n，再求出展开式通项，令x的指数为0，即可求出展开式中的常数项．

    解答 解：n=${∫}_{0}^{2}$（3x2-1）dx=（x3-x）|${\;}_{0}^{2}$=6，
    ∴（x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n展开式的通项公式为Tk+1=Cnkxn-k•（-1）kx-2k=（-1）kCnkxn-3k，
    当n-3k=0时，即6-3k=0时，k=2时，展开式为常数项，
    ∴T3=（-1）2C62=15．
    故选：A．

    点评 本题考查展开式中的常数项，考查二项式定理的应用，考查学生的计算能力，属于中档题

    练习册系列答案
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    A．19B．39C．10D．20

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    （Ⅱ）已知α为第二象限的角，化简：$cosα\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+sinα\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$．

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    5．“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”的（　　）
    A．充要条件B．充分非必要条件
    C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件

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    6．若函数y=f（x）在点x=1处的导数为1，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（x）}{△x}$=（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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