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    5．“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”的（　　）
    A．充要条件B．充分非必要条件
    C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件

    分析 结合不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

    解答 解：当x＞1时，$\frac{1}{x}＜1$成立，
    当x=-1时，满足$\frac{1}{x}＜1$成立，但x＞1不成立．
    故“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”成立的充分不必要条件．
    故选：B．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用定义是解决本题的关键，比较基础．

    练习册系列答案
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    15．在等差数列{an}中，$\frac{{a}_{9}}{{a}_{8}}$＜-1，若它的前n项和Sn有最大值，则使Sn＞0成立的最大自然数n的值为（　　）
    A．15B．16C．17D．18

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    16．n=${∫}_{0}^{2}$（3x2-1）dx，则二项式（x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n展开式中的常数项为（　　）
    A．15B．20C．25D．70

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    13．抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的准线方程是（　　）
    A．$x=-\frac{1}{16}$B．$x=-\frac{1}{8}$C．y=-1D．y=-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下面4个结论中，正确结论的个数是（　　）
    ①若数列{an}是等差数列，且am+an=as+at（m，n，s，t∈N*），则m+n=s+t；
    ②若Sn是等差数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列；
    ③若Sn是等比数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；
    ④若Sn是等比数列{an}的前n项的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知圆M经过双曲线C：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线C上，则圆心M到双曲线中心距离为（　　）
    A．$\frac{13}{4}$或$\frac{7}{3}$B．$\frac{16}{3}$或$\frac{8}{3}$C．$\frac{13}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知离心率为$\frac{4}{5}$的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为$2\sqrt{34}$（1）求椭圆及双曲线方程   
    （2）设椭圆左右顶点分别为A，B，在第二象限内取双曲线上一点P，连BP交椭圆于M，若$\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MP}$，求三角形ABM的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知x为锐角，且sinx=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
    （Ⅰ）求cosx，tanx的值；
    （Ⅱ）求sin2x，cos2x的值；
    （Ⅲ）求$tan（2x+\frac{π}{6}）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知数列{an}中，${a_1}=1，{a_{n+1}}=\frac{a_n}{{{a_n}+1}}$如果${b_n}=\frac{a_n}{n+2}$，则数列{bn}的前n项和为$\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（{n}^{2}+3n+2）}$．

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