Question

5．一个物体的运动方程为s（t）=sint，则它在$t=\frac{π}{3}$时的速度为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根据导数的物理意义，对关于t的函数求导，然后取$t=\frac{π}{3}$，计算导数．

解答 解：v=s'（t）=（sint）'=cost，
所以物体在$t=\frac{π}{3}$时的速度为：cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$；
故选A．

点评 本题考查了导数的物理意义；已知位移关于时间的解析式，对时间求导，得到的导数就是物体的速度与时间的关系式．