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    13．在等比数列{an}中，a3=7，前3项之和S3=21，则公比q的值等于（　　）
    A．1B．-$\frac{1}{2}$C．1或$-\frac{1}{2}$D．-1或$\frac{1}{2}$

    分析 根据题意和等比数列的通项公式列出方程组，求出公比q的值．

    解答 解：∵在等比数列{an}中，a3=7，S3=21，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=7}\\{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}=21}\end{array}\right.$，化简得2q2-q-1=0，
    解得q=1或$-\frac{1}{2}$，
    故选：C．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，以及方程思想，若利用等比数列的前n项和公式遗忘q=1的情况，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．已知大于1的任意一个自然数的三次幂都可写成连续奇数的和．如：
    若m是自然数，把m3按上述表示，等式右侧的奇数中含有2015，则m=45．

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    4．设扇形的弧长为2cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是$\frac{1}{2}$．

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    1．刘徽在他的《九章算术注》中提出一个独特的方法来计算球体的体积：他不直接给出球体的体积，而是先计算另一个叫“牟合方盖”的立体的体积．刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与球的体积之比应为4：π，即V牟：V球=4：π．也导出了“牟合方盖”的$\frac{1}{8}$体积计算公式，即$\frac{1}{8}$V牟=r3-V方盖差，从而计算出V球=$\frac{4}{3}π{r^3}$．记所有棱长都为r的正四棱锥的体积为V正，则（　　）
    A．V方盖差＞V正B．V方盖差=V正
    C．V方盖差＜V正D．以上三种情况都有可能

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    8．等差数列{an}中，a1＞0，公差d＜0，Sn为其前n项和，对任意自然数n，若点（n，Sn）在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2$\sqrt{3}$，AB=1，AC=2，$∠BAC=\frac{π}{3}$，则球O的表面积为（　　）
    A．16πB．12πC．8πD．4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．一个物体的运动方程为s（t）=sint，则它在$t=\frac{π}{3}$时的速度为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知直线l与椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$交于A、B两点，弦AB的中点为P（1，1），则直线l的方程是（　　）
    A．x+2y-3=0B．2x+y-3=0C．2x-y-1=0D．x-2y+1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知：△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A为锐角，且$\sqrt{3}$b=2asinB．
    （Ⅰ）求：角A的大小；   
    （Ⅱ）若a=7，b2+c2=89，求△ABC的面积．

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